Question

VALOR DA FRAÇÃO GERATRIZ DÍZIMAS
2,6515151​

Answer 1

é simples.

Pede-se a fração geratriz da dízima periódica abaixo, que vamos chamá-la de "x", apenas para deixá-la igualada a alguma coisa:

x = 2,51111.....

Agora note isto: existe um método bem prático e seguro para encontrarmos frações geratrizes de QUAISQUER dízimas periódicas.

Esse método resume-se em fazermos desaparecer o período da dízima periódica (o período é a parte que se repete. Daí o nome de dízima PERIÓDICA). E, uma vez feito desaparecer o período, aí fica bem fácil encontrarmos a fração geratriz pertinente.

Bem, visto isso, então vamos trabalhar.

Vamos multiplicar "x", inicialmente por "10", ficando assim:

10*x = 10*2,51111......

10x = 25,11111.......

Agora voltemos na dízima inicial e multiplicaremos "x' por "100", ficando da seguinte forma:

100*x = 100*2,51111....

100x = 251,11111.....

Finalmente, agora subtrairemos "10x" de "100x", membro a membro, e você verá que teremos feito desaparecer o período. Veja como é verdade:

100x = 251,111111....

- 10x = -25,111111....

------------------------------- subtraindo membro a membro, ficaremos:

90x = 226,00000..... ---- ou apenas:

90x = 226

x = 226/90 ---- dividindo-se numerador e denominador por "2", ficaremos com:

x = 113/45 <--- Esta é a resposta. Esta é a fração geratriz da dízima periódica 2,511111.....

Deu pra entender bem?

OK?