2. Qual é a medida da distância focal de uma hipérbole cuja medida do eixo imaginário é 24 e a medida do eixo real é 10 ? *
1 ponto
a) 22
b)26
c) 28
d)32
Lialia6:
Considerando uma elipse com centro na origem, focos num dos eixos coordenados e passando pelos pontos (5 , 0) e (0 , 13), determine os focos da elipse. a) (13 , 0) e (-13 , 0) b) (0 , 13) e (0 , -13) c) (12 , 0) e (-12 , 0) d) (0 , 12) e (0 , -12)
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A distância focal dessa hipérbole é b) 26.
Para responder essa questão, precisamos considerar que:
- em uma hipérbole, a distância 2a é a medida do eixo real;
- a distância 2b é a medida do eixo imaginário;
- a distância 2c é a distância focal;
- a, b e c estão relacionados por c² = a² + b²;
Considerando as medidas dos eixos dados, temos que:
2a = 10
2b = 24
Portanto, temos que a = 5 e b = 12, então podemos calcular c e a distância focal:
c² = 5² + 12²
c² = 25 + 144
c² = 169
c = 13
2c = 26
A distância focal é 26.
Resposta: B
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