Question

Valor da area da regiao limitadas pelas retas y=0 e pela curva y= -x^2+5x-4 é:

Answer 1

x² - 5x + 4 = 0
x = (5 +- √25-16)/2 ⇒ x = (5+-3)/2 ⇒ x' = 4 x'' = 1

∫ -x² + 5x - 4 com a = 1 e b = 4 ⇒ F(x) = (-x³/3) + (5x²/2) - 4x
F(4) = -64/3 + 80/2 -16 = (-128 + 240 - 96)/6 = 16/6
F(1) = -1/3 + 5/2 - 4 = (-2 + 15 - 24)/6 = -11/6
16/6 - (-11)/6 = 27/6 = 4.5