Question

(Valor: 8) Determine o m.d.c. usando a decomposição simultánea.
a) m.d.c. (80, 48) =
b) m.d.c. (85,75) =

Answer 1

Resposta:

A) $2^{4} = 16$

B) 5

Explicação passo a passo:

Primeiramente devemos lembrar o que é MDC:

Máximo Divisor Comum é uma divisão entre um ou mais números em que o divisor precisa ser o mesmo entre os dividendos. Aplicando-se assim:

MMC de 80, 48 = $2^{4} . 5 . 3$

MDC de 80, 48 = $2^{4} = 16$

MMC de 85, 75 = 5 . 5 . 3 . 17

MDC de 85, 75 = 5

O MDC será o número divisor igual entre os dois números.

Answer 2

Resposta:

Explicação passo a passo:

Solução:

Decompomos os números em seus fatores primos.

O MDC será o produto dos fatores comuns.

Logo:

80, 48 : 2 => fator comum

40, 24 : 2 => fator comum

20, 12  : 2 => fator comum

10,  6   : 2 => fator comum

5,   3   : 3

5,   1   : 5

1,    1

O MDC é o produto dos fatores comuns.

MDC = 2.2.2.2

MDC = 16

85, 75 : 5 => fator comum

17,  15  : 3

17,  5   : 5

17,  1    : 17

1,    1

Temos o 5 como único fator comum.

Logo: MDC = 5