Question

VALENDO 50 PONTOS URGENTE
Em um bloco de massa igual a 5,0 kg, inicialmente em repouso, aplica-se uma força de intensidade 70 N, como mostra figura.
Dados: sen(37º) = 0,60 e cos(37º) = 0,80.
Determine a velocidade do bloco depois de percorrer 6,0 m:

a) o atrito é desprezível;


b) o coeficiente de atrito cinemático entre o bloco e a superfície é igual a 0,40.

Answer 1

a) Vamos utilizar o teorema da energia cinética, que diz que o trabalho total realizado num sistema é igual a variação de sua energia cinética. Assim, temos que o único trabalho é da componente horizontal da força aplicada ao bloco, ou seja:

$W=70cos37^o\times 6=336J$

Assim, como o bloco partiu do repouso, temos que a energia cinética inicial é nula. Logo:

$W=E\Rightarrow W=\dfrac{1}{2}mv^2\Rightarrow v=\sqrt{\dfrac{2W}{m}}$

$v=\sqrt{\dfrac{2\times 336}{5}}$

$\boxed{v=11,59m/s^2}$

b)Temos que a força de atrito é dada por:

$f=\mu F_N$

Onde $F_N$ é a força normal que a superfície do solo faz no bloco. Temos para o equilíbrio das forças na vertical que:

$F_N=Fsen\theta +mg=70sen37^o+5\times 10$

$F_N=92N$

Assim, a força de atrito é dada por:

$f=92\times 0,4$

$f=36,8N$

Assim, utilizando a definição de trabalho temos que:

$W=336-36,8\times 6$

$W=115,2J$

Assim temos agora que:

$v=\sqrt{\dfrac{2W}{m}}\Rightarrow v=\sqrt{\dfrac{2\times 115,2}{5}}$

$\boxed{v=6,79m/s^2}$

Espero ter ajudado!