Question

VALENDO 50 PONTOS A reta AB representada na figura passa pelo ponto P(3;6) com a≠0 Dê a equação geral da reta AB

Answer 1

Olá!!

Uma equação da reta é uma função do 1º grau que pode ser representada da seguinte forma:
y = mx + n

Se a reta passa pelo ponto P (3,6) temos:
6 = 3m + n

Observado o gráfico, a reta ainda passa pelos pontos (0,2a) e (a,0). Então:

2a = = m.0 + n
2a = 0 + n
n = 2a

Temos também:
0 = ma + n  → substituimos o valor de n:
0 = ma + 2a
ma = - 2a
m = - 2a/a
m = - 2

Substituindo o valor de m na equação 6 = 3m + n, fica:
6 = 3.(-2) + n
6 = - 6 + n
n = 6 + 6
n = 12

Equação da reta: y = - 2x + 12  → forma reduzida
2x + y - 12 = 0 → forma geral

OBS: só a nivel de curiosidade, o valor de a do gráfico é:
n = 2a
12 = 2a
a = 12/2
a = 6