Question

VALENDO 43 PONTO HEIN !!!!! Complete, para α e β agudos:
a) Se seno α = v3 /5, então cosseno α = _______ e tangente α = ______ .

b) Se tangente α = 3/8, então tangente ( 90º - α) = _____ .

c) Se tangente β = 0,75 e cosseno β =0,8, então seno β = ______. COM CÁLCULOS PFR

Answer 1

A)

sen α = √3/5
sen² α+ cos² α = 1
(√3/5)² + cos² α = 1
cos² α = 1 - 3/25
cos² α = 25-3/25
cos² α = 22/25
cos α = √22/√25
cos α = 11√2/5

tg α = sen α / cos α
tg α = (√3/5) / (11√2/5)
tg α = √3/11√2 • √2/√2 (Racionalizando)
tg α = √6/22

B) Não sei, porque a tangente de 90° é infinita.
Aplicando na Fórmula, ficou basicamente:

tg (90° - α) = (tg90° - tgα) / 1 + (tg90° • tgα)
tg (90° - α) = (∞ - 3/8) / 1 + (∞ • 3/8)
tg (90° - α) = [{(8∞ - 3)/8} / 1 + (3∞/8)]
tg (90° - α) = [{(8∞ - 3)/8} / (8 + 3∞)/8)]
tg (90° - α) = (8∞ - 3) / (8 + 3∞)

Que não é um resultado muito prático.

C)

tg β = 0,75
cos β = 0,8
tg β = sen β / cos β
0,75 = sen β / 0,8
sen β = 0,75 • 0,8
sen β = 0,6