Question

VALENDO 40 PONTOS

No triângulo ABC,AM é a altura relativa do mado BC e AP é a bissetriz interna relativa ao angulo BAC.Determkna as medidas dos ângulos x,y e z

QUERO EXPLICAÇÃO SEM RESPOSTA MAS BEM EXPLICADO​

Answer 1

Resposta:

    x = 25°,    y = 75°,      z = 65°

Explicação passo-a-passo:

.

.   Como AP é bissetriz de BAC...=>  BÂC  =  2 . 40°  =  80°

.   Daí:  y  +  25°  +  80° =  180°   (soma dos ângulos internos

.                                                            de um triângulo)

.   y  +  105°  =  180°

.   y  =  180°  -  105°....=>  y  =  75°

.  

.   Veja que o ângulo z é externo ao triângulo APC. Pela pro-

.   priedade do ângulo externo, temos:

.         z  =  25°  +  40°......=>  z  =  65°

.

.   O triângulo AMP  é  retângulo em M, pois AM é altura rela-

.    tiva ao lado BC. Assim:

.      M  +  z  +  x  =  180°

.      90° (M é ângulo reto)  +  65°  +  x  =  180°

.      155°  +  x  =  180°

.      x  =  180°  -  155°........=>  x  =  25°

.

(Espero ter colaborado)

.    

Answer 2

As medidas dos ângulos x, y e z são, respectivamente, 25°, 75° e 65°.

Esta questão se trata de triângulos.

Um triângulo sempre possui a soma dos ângulos internos igual a 180°. Do enunciado, sabemos que AP é a bissetriz de BÂC, então BÂC = 80°.

Conhecendo BÂC e ACB, podemos calcular y:

180° = 80° + 25° + yC

y = 75°

Sendo AM a altura relativa ao lado BC, temos que o ângulo AMB é reto, portanto, podemos encontrar o ângulo MÂB:

180° = y + 90° + MÂB

MÂB = 180° - 90° - 75°

MÂB = 15°

Dado BÂC = 80° e conhecendo MÂB, encontramos x:

80° = 40° + x + MÂB

x = 40° - 15°

x = 25°

Conhecendo x e sabendo que AMP é reto, encontramos z:

180° = x + z + 90°

z = 90° - 25°

z = 65°

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