Question

VALENDO 30 PONTOS

uma fábrica de equipamentos leves fez um estudo de sua produção e conseguiu uma fórmula, cuja expressão é C(n)= 0,6n^2-120n+10000, para obter o custo C, em reais, em função do número n de peças produzidas. Nessas condições, o custo mínimo, em reais, de produção dessa fábrica é de:
a)3500
b)4000
c)4500
d)5000
e)5500

Answer 1

Como é uma função de segundo grau, C em função de n, a.$x^{2}$ + bx + c = 0. Quando a>0, a função apresenta um gráfico em parábola com concavidade voltada para cima, ou seja, há um x e y mínimos correspondentes ao ápice da parábula, ou vértice, chamados xv e yv, cuja fórmula é:

$xv = \frac{-b}{2a}; yv = \frac{-delta}{4a}$.
xv = -(-120)/2.0,6 = 120/1,2 = 100
Logo yv = 0,6.100^2 - 120.100 + 10.000 = 6000 - 12.000 + 10.000 = -6.000 + 10.000 = 4.000
Resposta B)