Question

Se o polinômios p(x)=2x elevando 3-4x+a e divisível por D(x)=x-2o valor é,

Answer 1

Olá, tudo bem? Pelo Teorema do Resto, se P(x) é divisível por (x - k) então P(k) = 0. Quando aplicado à sua questão, onde "k" é igual a "2", uma equação surgirá em função de "a" e assim, poderemos encontrá-lo; assim:


$\text{Dados:~}P(x)=2x^{3}-4x+a~~\text{e}~~D(x)=x-2,~~\text{teremos:}\\\\P(2)=0\rightarrow 2.2^{3}-4.2+a=0\rightarrow \\\\16-8+a=0\rightarrow \boxed{a=-8}~~\text{resposta final}$

Qualquer dúvida, por favor, é só me comunicar, ok? Muito Agradecido!!