Question

VALENDO 30 PONTOS!!
Um bloco é preso a uma mola de massa desprezível e executa movimento harmônico simples, sem atrito com o solo horizontal. A energia potencial do sistema é zero na posição de elongação nula e pode assumir valor máximo de 60 joules durante o movimento. Quando a elongação é metade do valor da amplitude, a energia cinética do bloco, é em joules
a) 15
b) 20
c) 30
d) 40
e) 45

Answer 1

Na amplitude máxima, Ep = 60 J e Ec = 0. Logo a energia mecânica total é:
Emec = Ep + Ec = 60 + 0 = 60 J.

Na amplitude máxima, a Ep é:
Ep = kx²/2 = 60

Quando o bloco estiver na metade da amplitude máxima, sua Ep será:
Ep = (k/2).(x/2)² = (k/2).(x²/4) = (kx²/2).(1/4) = 60.1/4 = 15 J

Logo, na metade da amplitude máxima, sua Ec será:
Ec = Emec - Ep = 60 - 15 = 45 J

Alternativa E.

Answer 2

A energia cinética do bloco é de 45 Joules.

Letra E

Princípio Conservação da Energia Mecânica

A energia mecânica do sistema mola massa equivale à soma da energia cinética do bloco com a energia potencial elástica da mola.

• Quando a energia potencial elástica é máxima, a energia cinética é nula.
• Quando a energia cinética é máxima, a energia potencial elástica é nula.

Para calcular a energia potencial elástica de um corpo elástico utilizamos a equação abaixo-

Epe = K. Δx²/2

Onde,

• Epe = energia potencial elástica
• K = constante elástica
• Δx = deformação do corpo elástico

O valor da energia potencial elástica máxima nesse caso é de 60 Joules, logo, a energia mecânica desse sistema é de 60 Joules.

Epe = K. Δx²/2

60 = K. Δx²/2

Quando a elongação for metade da amplitude (metade da elongação máxima), teremos-

Epe₂ = K. (Δx/2)²/2

Epe₂ = (K. Δx²/2). 1/4

Epe₂ = 60. 1/4

Epe₂ = 15 Joules

Como a energia mecânica do sistema é de 60 Joules, teremos-

Em = Epe₂ + Ec

60 = 15 + Ec

Ec = 45 Joules

Saiba mais sobre o Princípio da Conservação da Quantidade de Movimento em,

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#SPJ2