Question

valendo 30 pontos obtenha os valores de "m" e "n" para que $f(x)= x^{3} +mx+n$ tenham um ponto minimo em (1,3)

Answer 1

Usando as relações pertinentes
             PV(1, 3)
   xV = - b/2a
         1 = - m/2
                             m = - 2

  yV = - Δ/4a
                           Δ = b² - 4ac
                                           Δ = m^2 - 4(1)(n)
                                           3 = - [(-2)² - 4n]/4
                                      3.4 = - (4 - 4n)
                                         12 = - 4 + 4n
                                       12 + 4 = 4n
                                           16 = 4n
                                               n = 16/4
                                                                         n = 4