VALENDO 30 PONTOS!!!! MATEMÁTICA BÁSICA
As medidas das alturas de três irmãos estão em progressão geométrica. Se os dois maiores medem 1,60m e 1,80m a altura do menor é, aproximadamente, igual a?
Bom, a resposta é 1,42m. Mas eu não entendi o por quê.
Tipo, a regra geral é An=a1*q^n-1
Mas na resolução foi utilizado o segundo termo e não o primeiro.
E eu não entendi tb pq a razão foi utilizada dessa forma.
Alguém pode me ajudar?
Soluções para a tarefa
Se a PG for do maior para o menor
a1,a2,a3
a1>a2>a3
razão =q = a2/a1=1,6/1,8
a3=a2*q=1,6*(1,6/1,8)=1,4222... ~ 1,42 m
Se a PG for do menor para o maior
a1,a2,a3
a1<a2<a3
razão =q = a3/a2=1,8/1,6
a3=a2*q=1,6*(1,8/1,6)=1,4222... ~ 1,42 m
OBSERVE:
em uma PG o termo geram é realmente an=a1*q^(-1)
mas se você tiver o termo anterior e a razão você terá o próximo
a2=a1*q
a3=a2*q
a4=a3*q
a solução utilizou esta ideia
Resposta:
Menor: 1,42 m (aproximadamente)
Explicação passo-a-passo:
.
. P.G. (a1, a2, a3) = P.G. ( menor, 1,60 m, 1,80 m)
.
PROPRIEDADE: ( a2)² = a1 . a3
. => (1,60)² = menor . 1,80
. 2,56 = menor . 1,80
. menor = 2,56 ÷ 1,80
. menor ≅ 1,42
.
(Espero ter colaborado)