Question

valendo 30 pontos e facil pra quem sabe matematica: ja tem a resposta preciso do cauculo: aplicando a regra de chio, caucule o determinante da matriz: 5x5
letra d: d sendo
d=                         1 0 1 -3 1
                             2 1 -1 1 6
                             2 0 1 -5 2 
                             3 -1 6 1 3
                             3  0 8 0 1   resultado e esse   letra d = 90

bota o cauculo certinho con a regra de chio grato:

Answer 1

Olá Emanoel.

Dada a Matriz.

$D= \left[\begin{array}{ccccc}1&-0&1&-3&1\\2&1&-1&1&6\\2&0&1&-5&2 \\ 3&-1&6&1&3 \\ 3&0&8&0&1\end{array}\right]$

Primeiro passo é fazer com que o a11 seja 1. Bom, ele já é 1, então descartaremos esse passo.

Agora o segundo passo é ir calculando o determinante, sempre usando o a11.
Ex:
1 0 
2 1

1 0
2 0

1 0
3 -1

1 0
3 0

1 1
2 -1

etc...

Lembrando que calculamos o determinante fazendo o produto da diagonal principal menos o da secundária.

Assim a Matriz se tornará uma 4x4:


$D= \left[\begin{array}{cccc}1&-3&7&4\\0&-1&1&0\\-1&3&10&0 \\ 0&5&9&-2\end{array}\right]$

Reduzindo usando o mesmo processo acharemos a seguinte Matriz:

$D= \left[\begin{array}{ccc}-1&1&0\\0&17&4\\5&9&-2\end{array}\right]$

Agora é só usar a regra de Sarrus, basta duplicar as duas primeiras colunas.

$\left[\begin{array}{ccc}-1&1&0\\0&17&4\\5&9&-2\end{array}\right] \begin{matrix} -1 & 1 \\ 0 & 17 \\ 5 & 9 \end{matrix}$

Fazendo o produto da diagonal principal menos o da secundária teremos:

$detD=34+20+0+0+36+0\\ detD=90$