Question

VALENDO 25 PONTOS !! URGENTE, ME AJUDEM POR FAVOR !!!!!!! É PARA AGORA!!! $2^{\frac{1}{4} } . 2^{\frac{3}{4} } + 3^{\frac{1}{2} } . 3^{\frac{3}{2} }$ A) $\sqrt{2+3}$ B) 11 C) 13 D) 85

Answer 1

Resposta:

$\boxed{\bold{\displaystyle{b)~11}}}$

Explicação passo-a-passo:

Olá, bom dia.

Para resolvermos esta questão, devemos relembrar das propriedades de potências.

Seja a expressão numérica $2^{\frac{1}{4}}\cdot 2^{\frac{3}{4}}+3^{\frac{1}{2}}\cdot 3^{\frac{3}{2}}$

Lembre-se que para calcularmos o produto de potências de mesma base, mantemos a base e somamos os expoentes. Logo:

$\Large{2^{\frac{1}{4}+\frac{3}{4}}+3^{\frac{1}{2}+\frac{3}{2}}}$

Some as frações

$\Large{2^{\frac{1+3}{4}}+3^{\frac{1+3}{2}}}\\\\\\ \Large{2^{\frac{4}{4}}+3^{\frac{4}{2}}}$

Simplifique as frações

$2^{1}+3^{2}$

Calcule as potências

$2+9$

Some os valores

$11$

Este é o resultado desta expressão e é a resposta contida na letra b).

Answer 2

Resposta:

$\text{letra B}$

Explicação passo-a-passo:

$2^{\frac{1}{4}}.2^{\frac{3}{4}} + 3^{\frac{1}{2}}.3^{\frac{3}{2}}$

$2^{\frac{1}{4} + \frac{3}{4}} + 3^{\frac{1}{2} + \frac{3}{2}}$

$2^{\frac{4}{4}} + 3^{\frac{4}{2}}$

$2^1 + 3^2$

$2 + 9$

$\boxed{\boxed{11}}$