Question

VALENDO 10 PONTOS ...
UMA SEQUÊNCIA NUMÉRICA CRESCENTE É COMPOSTA POR 5 TERMOS , O 3º TERMO É O Nº 1 , O 4º E O 5º TERMOS SÃO AS RAÍZES DA EQUAÇÃO X(AO QUADRADO)-8X+15 = 0 .
ENCONTRE O 1º E O 2º TERMOS DESSA SEQUÊNCIA , CONSIDERANDO QUE EXISTA DIFERENÇA ENTRE OS 2 TERMOS CONSECUTIVOS .  

Answer 1

primeiro, vamos resolver a equação. 

x² - 8x + 15 = 0 
sabeos que b² - 4ac é = Δ. entao devemos identificar o a, o b e o c.

a = 1 
b = -8 
c = 15 

∆ = b² - 4 . a . c 
∆ = (-8)² - 4 . 1 . 15 
∆ = 64 - 60 
∆ = 4 

x = (-b +/- √∆) / 2a 
x = -(-8) +/- √4 / (2 . 1) 
x = (8 +/- 2) / 2 
x = 4 +/ 1 (simplificando por 2) 

x1 = 5 
x2 = 3 

Solução = {3, 5}

quando ele diz que existe diferença, significa que a1 - x = a2. temos que x pode ser 3 ou 5, então é só substituir. se o 4º numero é 1, então a3 - x = 1. se x for 3, então a3 teria que ser 4, porque 4-3 = 1. assim, a2 seria 7, porque 7-3 = 4, e consequentemente a1 seria 10, porque 10-3 = 7. então a razão é 3. 

no caso do x ser 5, a3 teria que ser 6, porque 6-5 = 1, que é o a4, então a2 teria que ser 11, porque 11-5 = 6, e a1 teria que ser 16, porque 16-5 = 6. 

resolução

razão 3: a2 = 10, a1 = 7
razão 5: a2 = 11, a1 = 16

OBS:
acho que interpretei errado. se o 4o e o 5o termo são as RAIZES, entao a4 = 2, e a5 = 4. logo, a2 teria que ser -2 e a1 teria que ser -4. Tens ai duas respostas kk