Question

Valendo (10 PONTOS)

Resolva a equação irracional:

√√x= 2

R. x = 16

Answer 1

$\sqrt{\sqrt{x}}=2$


Condição de existência.

O radicando não pode ser negativo: $x>0.$

______

Resolvendo a equação:

$\sqrt{\sqrt{x}}=2$


Eleve os dois lados ao quadrado:

$\big(\sqrt{\sqrt{x}}\big)^{\!2}=2^2\\\\ \sqrt{x}=4$


Eleve os dois lados ao quadrado novamente:

$\big(\sqrt{x}\big)^{\!2}=4^2$

$\boxed{\begin{array}{c}x=16\end{array}}$    <——    satisfaz a condição de existência.


Conjunto solução:    $S=\{16\}.$


Dúvidas? Comente.


Bons estudos! :-)

Answer 2

$\sqrt[2]{ \sqrt[2]{x}} =2 \\ \\ \sqrt[4]{x} =2 \\ \\ (\sqrt[4]{x})^{4}=2^{4} \\ \\ \sqrt[4]{x^{4}} = 16 \\ \\ x = 16$

Espero ter ajudado.