Question

VALE 70 PONTOS É DE MATEMÁTICA
1) Um ciclista de 40 voltas em uma pista com formato de circunferência. Ao olhar seus equipamentos de medida, ele percebeu que a distância percorrida nessas 40 voltas foi de 120 km. Qual a medida aproximada do raio da pista em que se encontrava? ( Considere pi = 3,14

Answer 1

A distância percorrida em cada volta foi de $\sf \dfrac{120}{40}=3~km$

Cada volta corresponde ao comprimento da circunferência.

O comprimento de uma circunferência de raio $\sf r$ é dado por:

$\sf C=2\cdot\pi\cdot r$

Temos:

• $\sf C=3~km$

• $\sf \pi=3,14$

Assim:

$\sf C=2\cdot\pi\cdot r$

$\sf 3=2\cdot3,14\cdot r$

$\sf 3=6,28\cdot r$

$\sf r=\dfrac{3}{6,28}$

$\sf r=\dfrac{300}{628}$

$\sf r=0,4777~km$

Para transformar km em m multiplicamos por 1000

$\sf r=0,4777\cdot1000~m$

$\sf \red{r=477,7~metros}$

Answer 2

Comprimento de circunferência => 2 . π . Raio

Comprimento de circunferência => 40 . (2 . 3,14 . Raio) = 120

Comprimento de circunferência => 6,28Raio = 120/40

Comprimento de circunferência => 6,28Raio = 3

Comprimento de circunferência => Raio = 3/6,28

Comprimento de circunferência => Raio = 0,4777km

Resposta: 0,4777km ou 477,7m