Question

V + F = 2 + A

V: Vértice
F: Face
A: aresta

Qual o valor da aresta, sabendo que: o poliedro convexo possui 9 faces e 12 vértices

Answer 1

Resposta:

A=19

Explicação passo a passo:

V+F=2+A

12+9=2+A

21=2+A

21-2=A

19=A

Answer 2

Resposta:

O poliedro convexo possui um total de 19 arestas.

Explicação passo a passo:

O que é a Relação de Euler?

A relação de Euler, Leonhard Euler (1707 - 1783), é uma fórmula matemática que relaciona a quantidade de vértices (V), faces (F) e arestas (A) de qualquer poliedro convexo.

No problema é informado a quantidade de faces (F = 9) e a quantidade de vértices (V = 12). Substituindo esses valores na relação de Euler e resolvendo as operações, temos:

V + F = 2 + A

12 + 9 = 2 + A

21 = 2 + A

2 + A = 21

A = 21 - 2

A = 19

Portanto, esse poliedro convexo possui um total de 19 arestas.

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Aprenda mais sobre poliedros convexos em:

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Espero ter ajudado. Bons estudos!