Question

Na palavra NORTE, quantos anagramas podem ser formados? Quantos começam com vogal?

Answer 1

Resposta:

120 anagramas, onde 48 deles começam com vogais.

A quantidade de anagramas de uma palavra se dá pela quantidade de permutações.

Como nesse caso temos 5 letras, a quantidade de anagramas é 5! (cinco fatorial) = 120.

Fixando uma vogal na primeira letra, como temos apenas 2 vogais:

2 * 4 * 3 * 2 * 1

(Duas possibilidades para a primeira posição, quatro para a segunda já que não podemos escolher a letra que está na primeira posição, três para a terceira posição já que não podemos escolher nem a primeira nem a segunda letra, e assim por diante).

2 * 4! = 48.