Question

V
Determine x, de modo que z = (x + 21). (1 + i) seja
imaginário puro.
ajuda pfv​

Answer 1

Para que z seja imaginário puro, devemos ter

x + 21 = Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Temos que

z = (x + 21). (1 + i) =>

z = x.1 + x.i + 21.1 + 21.i =>

z = x + xi + 21 + 21i =>

z = (x + 21) + (x + 21)i =>

Não existem valores de x que tornam z um imaginário puro, pois,

para x + 21 = 0 => x = -21 e, neste caso teríamos

z = (-21 + 21) + (-21 + 21)i =>

z = 0 + 0 =>

z = 0, que é um número real

se x + 21 < 0 => x < -21 e, neste caso não teríamos um imaginário puro, mas um complexo com suas partes real e imaginária.

Ex:

Se x = -22, então

z = (-22 + 21) + (-22 + 21)i =>

z = -1 - i

Se x + 21 > 0 => x > -21 e, neste caso não teríamos um imaginário puro, mas um complexo com suas partes real e imaginária.

Ex:

Se x = -20, então

z = (-20 + 21) + (-20 + 21)i =>

z = 1 + i