V
Determine x, de modo que z = (x + 21). (1 + i) seja
imaginário puro.
ajuda pfv
Soluções para a tarefa
Para que z seja imaginário puro, devemos ter
x + 21 = Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Temos que
z = (x + 21). (1 + i) =>
z = x.1 + x.i + 21.1 + 21.i =>
z = x + xi + 21 + 21i =>
z = (x + 21) + (x + 21)i =>
Não existem valores de x que tornam z um imaginário puro, pois,
para x + 21 = 0 => x = -21 e, neste caso teríamos
z = (-21 + 21) + (-21 + 21)i =>
z = 0 + 0 =>
z = 0, que é um número real
se x + 21 < 0 => x < -21 e, neste caso não teríamos um imaginário puro, mas um complexo com suas partes real e imaginária.
Ex:
Se x = -22, então
z = (-22 + 21) + (-22 + 21)i =>
z = -1 - i
Se x + 21 > 0 => x > -21 e, neste caso não teríamos um imaginário puro, mas um complexo com suas partes real e imaginária.
Ex:
Se x = -20, então
z = (-20 + 21) + (-20 + 21)i =>
z = 1 + i