Question

V=2x^3+4x^2y.determine o polinômio H que representa a altura dessa caixa​

Answer 1

O polinômio H que representa a altura dessa caixa é x + 2y.

Completando a questão:

O volume de uma caixa retangular pode ser representado pelo polinômio V = 2x³ + 4x²y. Determine o polinômio H que representa a altura dessa caixa.

Solução

O volume de um paralelepípedo é igual ao produto de suas dimensões.

Sendo assim, temos que o volume da caixa retangular é igual a:

V = H.2x.x

V = H.2x².

Entretanto, o enunciado nos diz que o volume da caixa é igual a V = 2x³ + 4x²y.

Então, vamos igualar os dois resultados encontrados:

2x².H = 2x³ + 4x²y

Perceba que no lado direito da equação, podemos colocar 2x² em evidência. Assim,

2x².H = 2x²(x + 2y)

Dividindo toda a equação por 2x²:

H = x + 2y.