Question

utilizem a calculadora e a tabela trigonométrica para determinar a medida aproximada do menor ângulo de um triângulo retângulo cuja hipotenusa mede 28 e um dos catetos mede 17.

alguém pode me ajudar por favor!! :)​

Answer 1

Para fazer a questão, precisaremos achar a medida do outro cateto através do Teorema de Pitágoras:

28² = 17² + x², sendo x a medida do outro cateto

784 - 289 = x²

x² = 495

x = √495

x = 3√55

Foi necessário achar o outro cateto para saber se sua medida era maior ou menor que 17, pois o menor ângulo está oposto ao menor lado. Porém, o outro cateto é maior que 17, logo não o utilizaremos nas contas.

Como queremos achar a medida do ângulo oposto ao lado e temos a hipotenusa, pode-se utilizar a relação seno.

Sabemos que senα = cateto oposto/hipotenusa, temos cateto oposto(17) e hipotenusa(28)

senα = 17/28

senα ≅ 0,607

Pela tabela, observamos que o ângulo que melhor se aproxima a esse valor de seno é o ângulo de 37°

Resposta: 37°