Utilize seu conhecimento em Função (unidade 1, seção 1.1 do livro KLS 2.0 - métodos quantitatvos), em seguida analise a situação problema abaixo: Uma empresa de táxi cobra pela corrida um valor fixo de R$ 4,85 (bandeirada) mais um valor variável de R$ 2,90 por quilômetro rodado. Construa a lei de formação da função que retorna o preço f(x) para uma distância x percorrida. Além disso, escreva o domínio, a imagem e esboce o gráfico de f. Após construir a lei de formação da função que retorna o preço f(x) para a distancia x percorrida, escrever o domínio e esboçar o gráfico de f como base para resolução. Calcule o valor em R$, a ser pago por uma corrida de 6 km.
Soluções para a tarefa
A lei de formação é f(x) = 2,9x + 4,85; o domínio é x ≥ 0 e a imagem é y ≥ 4,85; o valor a ser pago por uma corrida de 6 km é R$22,25.
Como a distância percorrida é representada pela variável x, então a função que representa o preço em relação a distância percorrida é definida por:
f(x) = 2,9x + 4,85.
Observe que de fato temos um valor fixo de 4,85 e o 2,9 vai variar de acordo com o valor de x.
Veja que a função é do primeiro grau, pois é da forma f(x) = ax + b. Para determinar o domínio, temos que analisar os valores de x. Como não existe distância negativa, então o domínio da função é x ≥ 0.
A imagem é analisada para os valores de y. Como não existe preço negativo, então a imagem da função é y ≥ 4,85.
Para esboçar o gráfico, basta marcar dois pontos que satisfaçam a equação, conforme mostra a figura abaixo.
Para calcular o valor a ser pago por uma corrida de 6 km, basta substituir x por 6, ou seja,
f(6) = 2,9.6 + 4,85
f(6) = 17,4 + 4,85
f(6) = 22,25
ou seja, R$22,25.
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Valor variável = R$ 2,90 por km
X= km percorrido
V (x)= valor a ser pago
V(x) 4,85+2,90.X
D (F)= {X E IR/X>0}
IM (F)= {XE IR/>4,85}
X V(X)
0 4,85
1 7,75
2 10,65
3 13,55
V=(6)= 4,85+2,90.6
V=(6)=R$ 22,25