Utilize números decimais para representar o valor de:
(1-1/2) * (1-1/3) * (1-1/4) * (1-1/5) *...* (1-1/1000)
Soluções para a tarefa
O valor de (1 - 1/2).(1 - 1/3).(1 - 1/4).(1 - 1/5)...(1 - 1/1000) é 0,001.
Primeiramente, observe que:
O valor de 1 - 1/2 é igual a 1/2;
O valor de 1 - 1/3 é igual a 2/3;
O valor de 1 - 1/4 é igual a 3/4;
O valor de 1 - 1/5 é igual a 4/5;
...
O valor de 1 - 1/1000 é igual a 999/1000.
Sendo assim, podemos escrever a multiplicação (1 - 1/2).(1 - 1/3).(1 - 1/4).(1 - 1/5)...(1 - 1/1000) da seguinte forma:
(1 - 1/2).(1 - 1/3).(1 - 1/4).(1 - 1/5)...(1 - 1/1000) = (1/2).(2/3).(3/4).(4/5)...(999/1000).
Veja que podemos cancelar numeradores e denominadores, uma vez que temos uma multiplicação.
Logo, o resultado da multiplicação é:
(1 - 1/2).(1 - 1/3).(1 - 1/4).(1 - 1/5)...(1 - 1/1000) = 1/1000.
O número 1/1000 é igual ao número decimal 0,001.
Resposta: (1 - 1/2).(1 - 1/3).(1 - 1/4).(1 - 1/5)...(1 - 1/1000) = 1/1000
Explicação passo-a-passo: