Question

utilize as propriedades das potências e reduza a expressão em uma única potência de base 5.

25⁴. 125³.5/625⁵​

Answer 1

Resposta:

5⁻¹

Explicação passo-a-passo:

5 . 25⁴ . 125³ . 5 / 625⁵

Vamos simplificar botando todas as potências na base 5. Desse modo:

25 = 5²

125 = 5³

625 = 5⁴

Assim, fazendo as substituições:

5 . (5²)⁴ . (5³)³ . 5 / (5⁴)⁵

Fazendo a potência da potência ocorre a multiplicação:

5 . 5⁸ . 5⁹ . 5 / 5²⁰

Agora a multiplicação das potências no numerador:

5¹⁹/5²⁰ = 1/5 = 5⁻¹