Question

Utilize a formula de Bhaskara para resolver as equações abaixo :

A) 2x ao quadrado -6x + 5 = 0

B) -x ao quadrado +2x -1=0​

Answer 1

Resposta: A) sem resposta em números reais   B) 1

Explicação passo a passo:

a) precisamos, primeiramente, identificar quem é a, b, e c para colocar nas fórmulas, então em:

2x² - 6x + 5

a = 2, b = -6, c = 5

sabendo disso, agora deveremos descobrir o valor de Δ(delta), pois precisamos dele no Bhaskara. A fórmula de Δ é:

Δ = b² - 4.a.c

logo, substituindo os valores, fica:

Δ = -6² - 4 . 2 . 5

então:

Δ = 36 - 40

Δ = -4 , e se Δ < 0 a equação não possui valores reais

b) - x² + 2x - 1

fazendo o mesmo de antes:

a = -1, b = 2, c = -1

aplicando esses coeficientes na fórmula de Δ dita acima:

Δ = 2² - 4 . (-1) . (-1)

então:

Δ = 4 - 4

Δ = 0

lembrando que se Δ=0 então Bhaskara vai ter dois resultados iguais

Ok, agora que descobrimos o valor de Δ, podemos avançar para a fórmula de Bhaskara, que seria:

  $\frac{-b +-\sqrt{delta} }{2 . a}$

logo, se substituirmos pelos coeficientes que encontramos, ficaria:

- (2) + - 0 / 2 . ( - 1 )

então faremos duas contas, começando com a do +:

- 2 + 0 / -2

-2/-2 = 1

agora, com a do -

-2 - 0/ -2

-2/-2 = 1

Com isso, percebe-se que a afirmação sobre o Δ acima é verdadeira

(๑´ڡ`๑)

Answer 2

Primeiramente, vamos entender o que é uma equação do segundo grau e como vamos resolvê-la utilizando a fórmula de Bhaskara

Equação do segundo grau é toda equação que possui a forma ax² + bx + c = 0, onde o 2 é o maior expoente de x (se o maior expoente de x for um número maior que 2, a equação já não será do segundo grau).

Sua solução, que consiste nas denominadas raízes reais, não é dada por apenas um método. Existem vários métodos diferentes que nos possibilitam fazer isso, mas aquele que mais utilizamos se dá pelo uso da formula de Bhaskara.

Na fórmula de Bhaskara, vamos substituir as letras que representam os coeficientes da equação do segundo grau pelos valores desses coeficientes. Basta fazer isso com atenção e revisar algumas vezes que não haverá erros!

Agora, vamos à resolução

A) 2x² - 6x + 5 = 0

a = 2

b = -6

c = 5

x = -b +/- √b² - 4ac/2a (fração)

x = 6 +/- √(-6)² - 4.(2).(5)/2.(2)

x = 6 +/- √36 - 40/4

x = 6 +/- √-4/4

o delta é negativo, então esta equação não tem raízes reais.

B) -x² + 2x - 1 = 0

a = -1

b = 2

c = -1

x = -b +/- √b² - 4ac/2a

x = -2 +/- √(2)² - 4.(-1).(-1)/2.(-1)

x = -2 +/- √4 - 4/-2

x = -2 +/- √0/-2

x = -2 +/- 0/-2

o delta é nulo, então x' = x'' ==> 1.

Espero ter ajudado!