Question

Utilize a fórmula de Bhaskara e resolva as seguintes equações de 2º grau.
A) x² - 5x + 6 = 0
B) x² + 2x - 8 = 0
C) x² + 3x + 2= 0
D) x² - 2x - 3 = 0

Answer 1

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$\green{\rm\underline{EXPLICAC_{\!\!\!,}\tilde{A}O\ PASSO{-}A{-}PASSO\ \ \ }}$✍

❄☃ $\sf(\gray{+}~\red{cores}~\blue{com}~\pink{o}~\orange{App}~\green{Brainly})$ ☘☀

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☺lá, Pumu, como tens passado nestes tempos de quarentena⁉ E os estudos à distância, como vão⁉ Espero que bem❗ Acompanhe a resolução abaixo, feita através de algumas manipulações algébricas, e após o resultado você encontrará dois links com mais informações sobre Funções de Segundo Grau que talvez te ajudem com exercícios semelhantes no futuro. ✌

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Ⓐ$\bf\large\red{\underline{\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\quad}}$✍

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$\Large\gray{\boxed{\blue{\sf F(x) = \pink{1}x^2 + \green{(-5)}x + \gray{6} = 0}}}$

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$\LARGE\pink{\rm \Longrightarrow~~a = 1}$

$\LARGE\green{\rm \Longrightarrow~~b = -5}$

$\LARGE\gray{\rm \Longrightarrow~~c = 6}$

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➡ $\Large\blue{\rm \Delta = (-5)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 6}$

$\Large\blue{\rm  = 25 - 24}$

$\Large\blue{\rm  = 1}$

☔ Como Δ>0 então teremos duas raízes, ou seja, nossa parábola irá cruzar com o eixo x em dois pontos

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$\begin{cases}\large\blue{\text{ \rm~\Large\blue{\text{ \rm x_{1} = \dfrac{-(-5) + \sqrt{1}}{2 \cdot 1} = \dfrac{5 + 1}{2} = 3 }} }}\\\\\\ \Large\blue{\text{ \rm~\Large\blue{\text{ \rm x_{2} = \dfrac{-(-5) - \sqrt{1}}{2 \cdot 1} = \dfrac{5 - 1}{2} = 2 }} }} \end{cases}$

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$\huge\green{\boxed{\blue{\sf~~~S = \{3 ,2\}~~~}}}$ ✅

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Ⓑ$\bf\large\red{\underline{\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\quad}}$✍

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$\Large\gray{\boxed{\blue{\sf F(x) = \pink{1}x^2 + \green{2}x + \gray{(-8)} = 0}}}$

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$\LARGE\pink{\rm \Longrightarrow~~a = 1}$

$\LARGE\green{\rm \Longrightarrow~~b = 2}$

$\LARGE\gray{\rm \Longrightarrow~~c = -8}$

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➡ $\Large\blue{\rm \Delta = 2^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-8)}$

$\Large\blue{\rm  = 4 - (-32)}$

$\Large\blue{\rm  = 36}$

☔ Como Δ>0 então teremos duas raízes, ou seja, nossa parábola irá cruzar com o eixo x em dois pontos

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$\begin{cases}\large\blue{\text{ \rm~\Large\blue{\text{ \rm x_{1} = \dfrac{-2 + \sqrt{36}}{2 \cdot 1} = \dfrac{-2 + 6}{2} = 2 }} }}\\\\\\ \Large\blue{\text{ \rm~\Large\blue{\text{ \rm x_{2} = \dfrac{-2 - \sqrt{36}}{2 \cdot 1} = \dfrac{-2 - 6}{2} = -4 }} }} \end{cases}$

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$\huge\green{\boxed{\blue{\sf~~~S = \{2 ,-4\}~~~}}}$ ✅

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Ⓒ$\bf\large\red{\underline{\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\quad}}$✍

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$\Large\gray{\boxed{\blue{\sf F(x) = \pink{1}x^2 + \green{3}x + \gray{2} = 0}}}$

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$\LARGE\pink{\rm \Longrightarrow~~a = 1}$

$\LARGE\green{\rm \Longrightarrow~~b = 3}$

$\LARGE\gray{\rm \Longrightarrow~~c = 2}$

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➡ $\Large\blue{\rm \Delta = 3^2 - 4 \cdot 1 \cdot 2}$

$\Large\blue{\rm  = 9 - 8}$

$\Large\blue{\rm  = 1}$

☔ Como Δ>0 então teremos duas raízes, ou seja, nossa parábola irá cruzar com o eixo x em dois pontos

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$\begin{cases}\large\blue{\text{ \rm~\Large\blue{\text{ \rm x_{1} = \dfrac{-3 + \sqrt{1}}{2 \cdot 1} = \dfrac{-3 + 1}{2} = -1 }} }}\\\\\\ \Large\blue{\text{ \rm~\Large\blue{\text{ \rm x_{2} = \dfrac{-3 - \sqrt{1}}{2 \cdot 1} = \dfrac{-3 - 1}{2} = -2 }} }} \end{cases}$

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$\huge\green{\boxed{\blue{\sf~~~S = \{-1 ,-2\}~~~}}}$ ✅

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Ⓓ$\bf\large\red{\underline{\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\quad}}$✍

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$\Large\gray{\boxed{\blue{\sf F(x) = \pink{1}x^2 + \green{(-2)}x + \gray{(-3)} = 0}}}$

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$\LARGE\pink{\rm \Longrightarrow~~a = 1}$

$\LARGE\green{\rm \Longrightarrow~~b = -2}$

$\LARGE\gray{\rm \Longrightarrow~~c = -3}$

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➡ $\Large\blue{\rm \Delta = (-2)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-3)}$

$\Large\blue{\rm  = 4 - (-12)}$

$\Large\blue{\rm  = 16}$

☔ Como Δ>0 então teremos duas raízes, ou seja, nossa parábola irá cruzar com o eixo x em dois pontos

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$\begin{cases}\large\blue{\text{ \rm~\Large\blue{\text{ \rm x_{1} = \dfrac{-(-2) + \sqrt{16}}{2 \cdot 1} = \dfrac{2 + 4}{2} = 3 }} }}\\\\\\ \Large\blue{\text{ \rm~\Large\blue{\text{ \rm x_{2} = \dfrac{-(-2) - \sqrt{16}}{2 \cdot 1} = \dfrac{2 - 4}{2} = -1 }} }} \end{cases}$

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$\huge\green{\boxed{\blue{\sf~~~S = \{3 ,-1\}~~~}}}$ ✅

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✈ Funções de Segundo Grau (https://brainly.com.br/tarefa/36169051)

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☕ Bons estudos.

(Dúvidas nos comentários) ☄

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$\gray{"Absque~sudore~et~labore~nullum~opus~perfectum~est."}$