Question

Utilizando seus conhecimentos algébricos, crie um modelo para o problema proposto e resolva:

I. Bira tinha algumas economias em sua caderneta de poupança. Este mês conseguiu economizar o equivalente à décima parte do que já tem depositado. Depositando essa nova economia nessa caderneta, o total passou a R$ 6.050,00. Quanto Bira tinha antes na caderneta de poupança?

II. Marta comprou duas saias e uma blusa por R$ 80,00. A blusa custou R$ 5,00 a mais que cada uma das saias, que foram compradas pelo mesmo preço. Quanto ela pagou pela blusa e por uma saia?

III. Tia Vitória quer dar uma certa quantia a seus 2 sobrinhos para que comprem um presente. Mas antes resolveu desafiá-los, dizendo: tenho algumas notas de 10 reais e algumas notas de 5 reais na minha carteira para dar a vocês. Ao todo são 12 cédulas, que totalizam 95 reais. Quantas são as notas de cada tipo?

IV. Anita disse à Bia:
- Empreste-me R$100,00 e eu ficarei com a mesma quantia que você.
Bia respondeu:
- Dê-me R$100,00 e eu terei o dobro do que você tem.
Descubra quanto tem cada uma delas.

V. Se você adicionar 120 ao dobro de um número, vai obter 560. Que número é esse?

VI. A soma de dois números é 54. O maior é o dobro do menor. Que números são esses?

#LivroDoEstudanteENCCEJA

Answer 1

Analisando as sentenças algébricas dos enunciados, solucionaremos que:

1: A quantidade anterior é 5500 reais

2: A saia custa 25 e a blusa 30 reais

3: cinco notas de 5 reais, já as de 10 reais são 7 notas.

4: Bia tem 300 reais e Anita possui 200 reais

5: O número é 220

6: Os números são 18 e 36

Expressão algébrica é a relação dada de variáveis ou incógnitas conhecidos também como os números desconhecidos. Já os coeficientes são os números que estão acompanhando as incógnitas.

Exemplos de expressões algébricas, visto que x e y são as incógnitas:

2.500x + 85.000y

5.600x  

2.400x²

Analisando cada questão:

Questão 1: https://brainly.com.br/tarefa/45803568

Vejamos que o menino Bira tem na poupança, o valor equivalente a 6050 reais quando adicionado a décima parte do valor anterior.  

A expressão algébrica equivalente sera:  

x : variável da quantia  

Obtemos a seguinte equação:

x + x/10 = 6050

11x/10 = 6050

11x = 60500

x = 5500 reais

Portanto, o menino Bil tinha o valor equivalente a 5500 reais em sua caderneta de investimento da poupança.

Questão 2: https://brainly.com.br/tarefa/32200544

A menina Marta comprou 3 peças de roupas, sendo duas saias e uma blusa, o valor total gasto por ela foi de oitenta reais.

As variáveis do problema:

s: saia

b: blusa

De acordo com o que foi informado, a expressão algébrica:

2s + b = 80 reais

Sabendo que a blusa custou cinco reais a mais que cada uma das saias:

b = s + 5

Substituindo b na expressão:

2s + s + 5 = 80

3s = 75

s = 25

Logo, o valor da blusa é:

b = 25 + 5 = 30 reais

Portanto, a menina pagou 25 reais nas saias e 30 reais na blusa.

Questão 3: https://brainly.com.br/tarefa/29219127

A tia Vitória tem duas sobrinhas, onde quer dar uma certa quantia para cada uma. Vitória propos. um desafio as meninas, afirma que tem doze notas sendo de 10 reais e 5 reais e o total é 95 reais.

Variáveis:

x: notas de 10 reais

y: notas de 5 reais

Formando um sistema linear:

x + y = 12 ( 1 )

10x + 5y = 95 ( 2 )

Isolando x da equação (1):

x = 12 - y

Substituindo x na equação (2)

10*( 12 - y ) + 5x = 95

120 - 10y  + 5y = 95

-5y = -25

y = 5

Substituindo o valor de y, obtemos que x é:

x = 12 - 5 = 7

Portanto, a quantidade de notas de cada valor, sendo cinco notas de 5 reais, já as de 10 reais são sete notas.

Questão 4: https://brainly.com.br/tarefa/44248656

Para responder o enunciado, utilizaremos as seguintes variáveis:

x: valor da quantia de anita

y: valor da quantia de bia

Transformando as sentenças em expressões algébricas, temos que:

Empreste-me R$100,00 e eu ficarei com a mesma quantia que você.

x = y - 100

Dê-me R$100,00 e eu terei o dobro do que você tem.

y+100 = 2x

 

Substituindo x:

y + 100 = 2(y - 100)  

y + 100 = 2y - 200  

300 = y

Bia tem R$300,00

x = 300 - 100  

x = 200

e Anita tem R$200,00

A menina Bia tem 300 reais, já Anita possui a quantia de 200 reais, logo os valores condizem com a sentença do enunciado.

Questão 5: https://brainly.com.br/tarefa/43212840

Vejamos que a expressão algébrica dada será:

Lembrando que a variável é x , onde x é o número informado no problema proposto pelo enunciado.

Adicionar 120 ao dobro de um número, vai obter 560

2x + 120 = 560

Isolando x:

2x = 560 -120

2x = 440

x = 220

Sendo assim, o número do problema proposto é o 220.

Questão 6:

As variáveis utilizada na questão serão x e y, onde x é o número maior, já y é o número menor.

A soma de dois números é 54. O maior é o dobro do menor

O sistema algébrico formado formado será:

x + y = 54 (1)

x = 2y

Substituindo o valor de x na equação (1)

2y + y = 54

3y = 54

y = 18

Logo, o valor de x é:

x = 18*2 = 36

Portanto, ao solucionar o sistema efetuado no enunciado, descobre-se que os números da sentença algébrica são 18 e 36.