Question

Utilizando-se um fio de comprimento L é possível construir uma sequência de 16 quadrados em que a medida do lado de cada quadrado, a partir do segundo, é 2 cm maior que a medida do lado do quadrado anterior. Sabendo que para a construção do sétimo quadrado são necessários 68 cm, determine o valor L

Answer 1

(P.A.)

A7 = 68 cm

n = 16

r = 8 cm (já que cada lado aumenta 2 cm e um quadrado possui 4 lado)

(Cálculo de A1)

An = A1 + (n - 1) . r

A7 = A1 + (7 - 1) . 8

68 = A1 + 6 . 8

68 = A1 + 48

A1 = 68 - 48 = 20 cm

(Cálculo de An)

An = A1 + (n - 1) . r

A16 = 20 + (16 - 1) . 8

A16 = 20 + 15 . 8

A16 = 20 + 120 = 140 cm

(Soma P.A)

S = (20 + 140) . n/2

S = 160 . 16 /2

S = 2560/2 = 1280 cm ou 12,8 m