Question

Utilizando-se os sinais do seno , do cosseno e da tangente no 1,2,3 e 4 quadrantes do ciclo trigonométrico determine
a sec 135 b cossec 240 cotg 330 seno 315
cossec 315 tg 150 cos 225 seno 210

Answer 1

Olá!

Considera-se o sinal e faz-se uma redução ao 1º quadrante!
$\rm (a) \sec(135^\circ) = \sec(180^\circ - 45^\circ) = - \sec(45^\circ) = - \dfrac{1}{\cos(45^\circ)} = -\sqrt{2}\\ \rm (b) cossec(240^\circ) = cossec(180^\circ + 60^\circ)\\ \phantom{aaaaaaaaiaaaa}= - cossec(60^\circ) = -\dfrac{1}{sen(60^\circ)} = - \dfrac{2}{\sqrt{3}} = - \dfrac{2\sqrt{3}}{3} \\ (c)\; cotg(330^\circ) = cotg(360^\circ - 30^\circ) = - cotg(30^\circ) = tg(30^\circ) = \sqrt{3}\\ \rm (d)\; sen(315^\circ) = \rm sen(360^\circ - 45^\circ) = \rm -sen(45^\circ) = - \dfrac{\sqrt{2}}{2}$

$\rm (e)\; cossec(315^\circ) = cossec(360^\circ - 45^\circ) = -cossec(45^\circ)\\ \phantom{aaaaaaaaaaaaa}= -\dfrac{1}{sen(45^\circ)} = -\sqrt{2}\\ \rm (f) tg(150^\circ) = tg(180^\circ - 30^\circ) = -tg(30^\circ)=-\dfrac{\sqrt{3}}{3}\\ \rm (g) cos(225^\circ) = \cos(180^\circ + 45^\circ)=-\cos(45^\circ) = -\dfrac{\sqrt{2}}{2}\\ \rm (h) sen(210^\circ) = sen(180^\circ + 30^\circ) = -sen(30^\circ) = -\dfrac{1}{2}$