Utilizando-se apenas os algarismos 1, 2, 3 e 4, quantos números diferentes podemos formar
a) De 3 algarismos?
b) Ímpares, de 3 algarismos distintos?
Soluções para a tarefa
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5
a) 4.3.2 = 24 números.
b) 2.3.2 = 12 números.
Testemos os resultados:
123, 124, 132, 142, 143, 134, 213, 214, 231, 241, 243, 234, 312, 314, 321, 341, 342, 324, 412, 413, 421, 431, 423, 432
b) 2.3.2 = 12 números.
Testemos os resultados:
123, 124, 132, 142, 143, 134, 213, 214, 231, 241, 243, 234, 312, 314, 321, 341, 342, 324, 412, 413, 421, 431, 423, 432
manuel272:
na b) ...será 2 . 3 . 2 =12 ...não interfere com o resultado ...mas será a forma correta
É que os fatores estão na ordem de número de escolhas.
Para o primeiro algarismos temos 4 algarismos para escolhermos.
Depois que escolhemos o primeiro, temos apenas 3 algarismos á disposição.
Como no primeiro ou no segundo algarismos já escolhemos um número ímpar, ao final teremos apenas 1 opção de escolha.
Para o primeiro algarismos temos 4 algarismos para escolhermos.
Depois que escolhemos o primeiro, temos apenas 3 algarismos á disposição.
Como no primeiro ou no segundo algarismos já escolhemos um número ímpar, ao final teremos apenas 1 opção de escolha.
para o número ser ímpar.
Sim... Agora entendi sua lógica. Está corretíssima. Realmente é 2.3.2 = 12.
Nesse caso tem que se fazer o produto à partir da direita para a esquerda.
Eu fiz da esquerda para direita.
Eu fiz da esquerda para direita.
Pronto! Já corrigi.
vlw
Respondido por
4
a) 24. quatro permutações de 3 algarismos. Em cada permutação, um deles não é utilizado.
b) 12. Posso pensar de duas maneira. Se o total( ítem a) é 24. São doze ímpares e 12 pares.
Outro modo. 1 ou 3 podem ser o último algarismo. Fixado um deles, eu faço 3 permutações de 2 algarismos. Permutação de dois é 2. O triplo, seis. O dobro de 6, porque 1 e 3 podem ser o último algarismo.
b) 12. Posso pensar de duas maneira. Se o total( ítem a) é 24. São doze ímpares e 12 pares.
Outro modo. 1 ou 3 podem ser o último algarismo. Fixado um deles, eu faço 3 permutações de 2 algarismos. Permutação de dois é 2. O triplo, seis. O dobro de 6, porque 1 e 3 podem ser o último algarismo.
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