Question

Utilizando os pontos básicos x0=2, x1=2.5 e x2=4 determine o polinômio Lagrangiano L0(x).


a.

x2- 6,5x + 10



b.


x2 -2,5x -4



c.

x2 +6,5x -10




d.


2x2 +2,5x +4




e.

x2 +6,5x +10

Answer 1

O L₀(x) do polinômio de Lagrange é calculado da seguinte forma:

$L_0(x)= \frac{(x-x_1)(x-x_2)}{(x_0-x_1)(x_0-x_2)}$

Como temos 3 pontos, então esse polinômio é do segundo grau.

Do enunciado, temos que os pontos básicos são x₀ = 2, x₁ = 2,5 e x₂ = 4, Então, basta substituí-los em L₀(x) dito acima:

$L_0(x)= \frac{(x-2,5)(x-4)}{(2-2,5)(2-4)}$
$L_0(x)= \frac{x^2-4x-2,5x+10}{(-0,5)(-2)}$
$L_0(x)=x^2-6,5x+10$

Sendo assim, a alternativa correta é a letra a)

Answer 2

Resposta:

Explicação passo a passo: