Question

Utilizando os digitos 1,2,3,4,5 e 6: a) quantos numeros ímpares de quatro algarismos são possíveis formar ?

Answer 1

Olá, boa noite.

Bem, temos aqui 7 algarismos ao todo, certo? 0, 1, 2, 3, 4, 5 e 6
Queremos formar números ímpares de 4 algarismos |_|_|_|_|

Devemos pensar em o que acontece em cada opção ou posição do número. Veja:

Como os números devem ser ímpares, eles devem terminar em 1, 3 ou 5, certo (dentre os algarismos apresentados), portanto, para o ultimo algarismo teremos apenas 3 opções dentre os 7 algarismos. Assim teremos: |_|_|_|3|

Para o primeiro algarismo, poderemos utilizar todos os algarismos em questão, menos o "zero" porque se o numero começar com zero, aí não será de quatro algarismos. então teremos apenas 6 opções para o primeiro numero dentre os 7 algarismos. Assim, teremos |6|_|_|3|

Agora, para os 2 do meio, não há restrições, poderemos mesclar ou permutar os 7 algarismos livremente. Teremos: |6|7|7|3|

Agora, basta multiplicar a quantidade de opções de permutações de cada espaço para os algarismos do numero de 4 algarismos:

6 . 7 . 7 . 3 = 882

Portanto, podemos formar 882 números de 4 algarismos.