Question

utilizando os dados da figura, podemos afirmar que a medida do ângulo x, em graus é?

Answer 1

esta questão é complicada porque farei algumas retas e ângulos ,então tentarei explicar bem

antes, vamos lembrar que
quadrado tem 90° em todos ângulos interno
triângulo equilátero tem 60° em todos  ângulos interno

farei uma reta puxando do vértice mais baixo do quadrado até a parte de baixa formando dois ângulos de 90°

isso faz com que  forme na parte branca um trapézio, à esquerda, e um losango ,à direita


a soma dos ângulos internos do trapézio é 360°
as ângulos que tem são dois de 90°, 30° e um ângulo formado pelo vértice do quadrado e a reta , vou chamar de ângulo y


90° + 90° + 30° + y = 360°
210 + y = 360
y = 360 - 210
y = 150°

agora vamos para o losango

temos um ângulo que é replementar com a reta e o vértice do quadrado
vamos chama-lo de z
150° + 90° + z = 360°
240 + z = 360°
z = 360 - 240
z = 120°

o outro que precisamos é um ângulo replementar com o vértice do quadrado e do triângulo, bem no meio onde tem 80°
ou seja, a direita temos 90° do quadrado e a esquerda 60° do triângulo,
vamos chama-lo de w

80° + 90° + 60° + w = 360°
230 + w = 360°
w = 360 - 230
w = 130°

a soma dos ângulos internos do losango é 540°

portanto, temos o ângulo z , w, dois de 90° e x

z + w + 90° + 90° + x = 540°
120 + 130 + 180 + x = 540
430 + x = 540
x = 540 - 430
x = 110°
logo letra D

Answer 2

Resposta:

Alternativa D --> 110°

Explicação passo-a-passo:

1) O polígono na parte clara da figura, é um hexágono e a soma dos ângulos internos do hexágono é 180(N - 2) = 180(6-2) = 720°.

2) Os ângulos internos do hexágono são 90°, 90°, 30°, 270° (ângulo externo do quadrado), 130° (ângulo compreendido entre os lados do quadrado e do triângulo equilátero, pois 360° - (80° + 60°  90°) = 130°) e o ângulo x.

3)  Então x = 720° - (90° + 90° + 30° + 270° + 130°) = 720° - 610° = 110°

     x = 110°