Question

Utilizando os conceitos e propriedades já estudados calcule o valor de:​

Answer 1

Existem alguns modos de calcular esses valores, uns mais rapido é praticos que outros.

Vou utilizar algumas propriedades da potencia para  fazer essas questões de maneira rapida

Propriedade da potencia necessaria

$\left(A^B\right)^C= A^{B\times C$

$A\times \dfrac{B}{C} = \dfrac{A\times B}{C}$

Vamos a questão

A)

 $8^{\frac{2}{3} }\Rightarrow (2^3)^\frac{2}{3} \Rightarrow 2^{3\times \frac{2}{3} }\Rightarrow 2^2\Rightarrow \boxed{4}$

• Nessa questão A transformamos 8 em potencia de 2 pois $8=2\cdot 2 \cdot 2\Rightarrow \boxed{2^3}$ é multiplicamos o 3 por 2/3 pela propriedade de pótencias assim sobrando somentos o $2^2$ que é igual a 4

Esse padrão vai se repetir em todas as questões

B)

$144^{\frac{1}{2}} \Rightarrow (12^2)^{\frac{1}{2} } \Rightarrow 12^1\Rightarrow \boxed{12}$

• A mesma coisa nessa questão transformamos 144 em potencia de 12 é multiplicamos pela fração

C)

$16^{\frac{5}{2}} \Rightarrow (4^2)^{\frac{5}{2} } \Rightarrow 4^5\Rightarrow \boxed{1024}$

D)

$27^{\frac{2}{3}} \Rightarrow (3^3)^{\frac{2}{3} } \Rightarrow 3^2\Rightarrow \boxed{9}$