Question

Utilizando os algarismos do sistema decimal, quantos números:
a. De quatro algarismos podemos escrever?
b. De cinco algarismos distintos podem ser formados?
c. De três algarismos que comecem com 1?
d. De três algarismos distintos que comecem com 2 e terminem com 5?

Answer 1

a) _ _ _ _
O 1° algarismo tem 9 possibilidades, pois não pode ser zero.
Os demais 3 dígitos podem ser ocupados por qualquer um dos 10 algarismos.
Total = 9 x 10 x 10 x 10 = 9.000

b) _ _ _ _ _

O 1° algarismo não pode ser 0, o que nos deixa com 9 possibilidades.
O 2° algarismo não pode ser o anterior, mas o zero volta a valer, o que nos deixa com 9 possibilidades.
O 3° algarismo tem 8 possibilidades, o 4° tem 7 possibilidades e o 5° tem 6 possibilidades.
Total = 9 x 9 x 8 x 7 x 6 = 27.216

c) 1 _ _
O segundo e o terceiro dígitos podem ser ocupados por qualquer um dos 10 algarismos existentes.
Total = 10 x 10 = 100

d) 2 _ 5
Temos 10 possibilidades para o dígito das centenas.
Total = 10