Question

utilizando os algarismos 0,1,2,3,6,9 quantos numeros podem pares de 5 algarismos podem ser formados?

Answer 1

considerando, no caso, apenas números com algarismos distintos

_ _ _ _ 0
5 . 4 . 3 . 2 》120

_ _ _ _ 2
4 . 4 . 3 . 2 》96

_ _ _ _ 6
4 . 4 . 3 . 2 》96

120 + 2 (96)

120 + 192

312 números

Answer 2

Pense que sempre no ultimo lugar estará 0,2 ou 6, restando 4 espaços para 5 opçoes:

Combinação:
C5,4 = 5!/(5-4)!
C5,4 = 5!/1! = 5!
C5,4 = 120

Como no primeiro espaço estará 0,2 o 6, 
120 x 3 = 360 opções
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Caso algarismos que comecem com 0 não contem:
Consideremos o 0 como primeiro número e que termine em par:
C4,3 = 4!/(4-3)!
C4,3 = 4!1! = 4! = 24 (se o número começam com 0 no final terá que ser 2 ou 6)logo:
24 . 2 = 48

360 - 48 = 312opções
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Então fica:
360 opções caso conte números que comecem com o algarismo 0 ou
312 opções caso nao conte números que comecem com o algarismo 0

Bons estudos