Question

utilizando o teorema de Pitágoras determine o valor X nos triângulos retângulos ​

Answer 1

Resposta:

a) x=4

b) x=8

c) x=12

Explicação passo a passo:

a) observando o triangulo do item a verifica se que o mesmo é pitagorico, ou seja, os lados medem 3,4 e 5 respectivamente. Mas como questão solicita que seja usado o teorema assim o faremos.

3 e x sao catetos, logo hipotenusa mede 5.

$5^{2} =3^{2} +x^{2}$  vamos descobrir o valor numerico de x.

25=9+$x^{2}$ vamos isolar a variavel

$x^{2}$=25-9

$x^{2}$=16

x=$\sqrt{16}$

x=4 e x=-4

nesse caso so interessa o valor positivo.

logo x=4

verificando  a igualdade

$5^{2} =3^{2}+4^{2}$

25=9+16

25=25.

b) Esse triangulo tambem é pitagorico.

$10^{2}= 6^{2}+x^{2}$

100=36+$x^{2}$  vamos isolar a variavel x

36+$x^{2}$=100

$x^{2}$=100-36

$x^{2}$=64

$x=\sqrt{64}$

x=8 e x=-8

Mas so nos interessa o valor positivo de x.

x=8

fazendo a verificação

$10^{2} =6^{2}+8^{2}$

100=36+64

100=100

c)  Nesse triangulo temos que a hipotenusa é x+1 e os catetos medem x e 5. Agora basta usar pitagoras e desenvolver os calculos necessarios

$(x+1)^{2}=x^{2} +5^{2}$

$x^{2} +x+x+1=5^{2}+x^{2}$

$x^{2} -x^{2} +2x=25-1$

$2x=24\\x=\frac{24}{2}\\x=12$

agora para achar o valor da hipotenusa basta somar 12+1=13

fazendo verificação

$13^{2}=5^{2}+12^{2}$

169=25+144

169=169