Question

utilizando o teorema de pitágoras determine o valor de x nos triângulos abaixo

Answer 1

Utilizando o teorema de Pitágoras nos seguintes triângulos, temos:

a) hipotenusa 20 e catetos 3x e 4x, x=4;

b) hipotenusa 3√5 e catetos 6 e x, x=3;

c) hipotenusa x+1 catetos x e √7, x=3;

d) hipotenusa 3 e catetos x e x, x=3/√2

Teorema de Pitágoras

O teorema de Pitágoras, para a matemática, é uma ferramente utilizada para, a princípio, descobrir o valor de um dos catetos ou da hipotenusa de um triângulo retângulo.

Matematicamente, é dado por:

$\boxed{a^2=b^2+c^2}$

Onde a é a hipotenusa, b e c, catetos.

Para a questão dada, temos:

a) Triângulo com hipotenusa 20 e catetos 3x e 4x.

Aplicando o teorema de Pitágoras, temos:

20²=(3x)²+(4x)²
400=9x²+16x²
400=25x²

Isolando x, temos:

x²=16
x=4

b) Triângulo com hipotenusa 3√5 e catetos 6 e x.

(3√5)²=6²+x²
9*5=36+x²

Isolando x:

x²=9
x=3

c) Triângulo com hipotenusa x+1 catetos x e √7.

(x+1)²=x²+(√7)²
x²+2x+1=x²+7
2x=6
x=3

d) Triângulo com hipotenusa 3 e catetos x e x.

3²=x²+x²
9=2x²
x²=9/2
x=3/√2

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