Question

utilizando o símbolo
$>$
escreva as potências em ordem decrescente. para isso utilize uma calculadora e obtenha o número decimal correspondente a cada potência.

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Carolyne, que a resolução é simples.
Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor  entendimento.

i) Primeiro vamos calcular o valor de cada fração ordinária e depois daremos o seu valor decimal. Assim, teremos:

(4/9)⁴ = 4⁴/9⁴ = 256/6.561 = 0,03902 (aproximadamente)

(6/7)² = 6²/7² = 36/49 = 0,7347 (aproximadamente)

(3/10)² = 3²/10² = 9/100 = 0,09 (exatamente)

(1/2)⁷ = 1⁷/2⁷ = 1/128 = 0,0078 (aproximadamente)

(5/6)³ = 5³/6³ = 125/216 = 0,5787 (aproximadamente)

(3/8)³ = 3³/8³ = 27/512 = 0,0527 (aproximadamente).

ii) Agora, com base nos valores decimais encontrados para cada número, então teremos que, de forma decrescente, teremos isto:

(6/7)² > (5/6)³ > (3/10)² > (3/8)³ > (4/9)⁴ > (1/2)⁷  --- Esta é a resposta. Ou seja, esta é a ordem decrescente pedida.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.

Answer 2

(4/9)⁴ = 256/6.561 = 0,039

(6/7)² = 36/49 = 0,734

(3/10)² = 9/100 = 0,09

(1/2)⁷ = 1/128 = 0,007

(5/6)³ =125/216 = 0,578

(3/8)³ = 27/512 = 0,052

Ordem decrescente:

(6/7)² > (5/6)³ > (3/10)² > (3/8)³ > (4/9)⁴ > (1/2)⁷

Ordem crescente:

(1/2)⁷ < (4/9)⁴ < (3/8)³ < (3/10)² < (5/6)³ < (6/7)²