Question

utilizando o raciocínio acima, descubra o valor de cada expressão
$a)3 {}^{2} . 27 {}^{ - 1} .9 {}^{1} =$

$b)5 {}^{3} .25 {}^{ - 1} .625 {}^{0}$
$c)4 {}^{3} .27 {}^{2} .32 {}^{ - 1} .2 {}^{1} .9 {}^{3}$
$e)10 {}^{3} .25 {}^{ - 2} .20 {}^{ - 2}.2 {}^{2} .5 {}^{3}$
​

Answer 1

a) 3

b) 5

c) 2² . 3¹²

e) 2

Vamos deixar as potências com a mesma base, pois, quando temos multiplicação de potências de mesma base, repetimos as bases e somamos os expoentes.

a) 3² . 27⁻¹ . 9¹ =

3² . (3³)⁻¹ . (3²)¹ =

3² . 3⁻³ . 3² =

3²⁻³⁺² = 3¹ ou 3

b) 5³ . 25⁻¹ . 625⁰ =

5³ . (5²)⁻¹ . 1 =

5³ . 5⁻² =

5³⁻² = 5¹ ou 5

c) 4³ . 27² . 32⁻¹ . 2¹ . 9³ =

(2²)³ . (3³)² . (2⁵)⁻¹ . 2¹ . (3²)³ =

2⁶ . 3⁶ . 2⁻⁵ . 2¹ . 3⁶ =

Organizando, temos:

2⁶ . 2⁻⁵ . 2¹ . 3⁶ . 3⁶ =

2⁶⁻⁵⁺¹ . 3⁶⁺⁶ =

2² . 3¹²

e) 10³ . 25⁻² . 20⁻² . 2² . 5³ =

(2.5)³ . (5²)⁻² . (2.2.5)⁻² . 2² . 5³ =

2³.5³ . 5⁻⁴ . 2⁻².2⁻².5⁻² . 2² . 5³ =

Organizando, temos:

2³ . 2⁻² . 2⁻² . 2² . 5³ . 5⁻⁴ . 5⁻² . 5³ =

2³⁻²⁻²⁺² . 5³⁻⁴⁻²⁺³ =

2¹ . 5⁰ =

2 . 1 = 2