Question

utilizando o que aprendeu sobre produtos notáveis escreva o polinômio correspondente a:


$(3x + 1)(3x - 1)$
$(10 + 2x) {}^{2}$
$(7a \: - 2b) { }^{2}$
$(3x + b)(3x - b)$
$(a + 2b) {}^{2}$

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Answer 1

Explicação passo-a-passo:

(3x + 1) · (3x - 1)

este é o produto notável "Produto da Soma Pela Diferença de Dois Termos", que diz:  (x + a) · (x - a) = x² - a². Sendo x = 3x e a = 1, fica

    (3x + 1) · (3x - 1) = (3x)² - (1)² = 9x² - 1

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(10 + 2x)²

este é o produto notável "Quadrado da Soma de Dois Termos", que diz:

(x + a)² = x² + 2ax + a². Sendo x = 10 e a = 2x, fica

    (10 + 2x)² = (10)² + 2 · 2x · 10 + (2x)² = 100 + 40x + 4x²

na forma geral fica:     4x² + 40x + 100

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(7a - 2b)²

este é o produto notável "Quadrado da Diferença de Dois Termos", que diz:  (x - a)² = x² - 2ax + a². Sendo x = 7a e a = 2b, fica

    (7a - 2b)² = (7a)² - 2 · 2b · 7a + (2b)² = 49a² - 28ab + 4b²

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(3x + b) · (3x - b)

este é o produto notável "Produto da Soma Pela Diferença de Dois Termos", que diz:  (x + a) · (x - a) = x² - a². Sendo x = 3x e a = b, fica

    (3x + b) · (3x - b) = (3x)² - (b)² = 9x² - b²

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(a + 2b)²

este é o produto notável "Quadrado da Soma de Dois Termos", que diz:

(x + a)² = x² + 2ax + a². Sendo x = a e a = 2b, fica

    (a + 2b)² = (a)² + 2 · 2b · a + (2b)² = a² + 4ab + 4b²

Answer 2

Resposta:  

(3x + 1) · (3x - 1) = (3x)² - (1)² = 9x² - 1

4x² + 40x + 100

(7a - 2b)² = (7a)² - 2 · 2b · 7a + (2b)² = 49a² - 28ab + 4b²

(3x + b) · (3x - b) = (3x)² - (b)² = 9x² - b²

(a + 2b)² = (a)² + 2 · 2b · a + (2b)² = a² + 4ab + 4b²

Explicação passo a passo:fiz os calculos e deu isso espero ter ajudado! de nada!!