Question

As medidas dos catetos de um triângulo retângulo são x cm e (x + 1) cm e a hipotenusa (x + 2) cm. O perímetro desse triângulo é: 

por favor me ajudem!​

Answer 1

Resposta:

Perímetro = 12cm

Explicação passo-a-passo:

Começando por Pitágoras:

x²+(x+1)²=(x+2)²

Quadrado de uma soma:

(a+b)²=a²+2a.b+b²

Continuando:

x² + x² + 2x + 1² = x²+4x+2²

2x² + 2x + 1 = x² + 4x + 4

Passando tudo para o mesmo lado:

2x²+2x+1-x²-4x-4=0

x² - 2x - 3 = 0

Aplicando Bhaskara:

Δ=(-2)² - 4.1.(-3)

Δ= 4 + 12

Δ= 16

x=-(-2)±$\sqrt{16}$/2.1

x=2±4 / 2

x'=2-4/2=-1

x''=2+4/2=3

Como não tem medida negativa x=3

Perímetro = (3+1)+3+(3+2)

Perímetro = 4 + 3 + 5

Perímetro = 12cm