Question

Utilizando o método gráfico ou o método analítico, resolva o problema de programação linear, cujo modelo matemático é apresentado a seguir, e assinale a alternativa que apresenta o resultado ótimo da função objetivo Z.

Maximizar Z = 4.X1 + 5.X2

Sujeito a

X1 + 2.X2 ≤ 21

3.X1 + X2 ≤ 18

X1 ,X2 ≥ 0


a.
87.


b.
52,5.

c.
62,5.

d.
57.

e.
24.

Answer 1

O valor máximo de Z é 57.

Pelo método analítico, temos que as variáveis X1 e X2 tem restrições e formam um sistema linear:

X1 + 2.X2 ≤ 21

3.X1 + X2 ≤ 18

Multiplicando a segunda equação por -2 e somando ambas, temos:

-5.X1 ≤ -15

5.X1 ≤ 15

X1 ≤ 3

3.X1 + X2 ≤ 18

3.3 + X2 ≤ 18

X2 ≤ 9

Logo, temos que:

0 ≤ X1 ≤ 3

0 ≤ X2 ≤ 9

Os valores que maximizam a equação Z = 4.X1 + 5.X2 são os valores máximos de X1 e X2, então:

Z = 4.3 + 5.9

Z = 12 + 45

Z = 57

Resposta: D