Question

Utilizando o metodo de herao calcule o valor aproximado de raiz quadrada de 20,72,35,120

Answer 1

√20 = 4,48

√72 = 8,48

√35 = 5,93

√120 = 10,96

Explicação:

Como temos que utilizar o método de Herão, aplicaremos a seguinte fórmula:

      a₀ + n

a₁ =        a₀

           2

a) √20

Como a raiz quadrada de 20 está entre 4 e 5, tomamos como aproximação inicial a₀ = 4,5. Aplicando na fórmula, temos:

      4,5 + 20

a₁ =          4,5

             2

a₁ = 4,5 + 4,44

              2

a₁ = 8,99

          2

a₁ = 4,48

b) √72

Como a raiz quadrada de 72 está entre 8 e 9, tomamos como aproximação inicial a₀ = 8,5. Aplicando na fórmula, temos:

      8,5 + 72

a₁ =          8,5

             2

a₁ = 8,5 + 8,47

              2

a₁ = 16,97

          2

a₁ = 8,48

c) √35

Como a raiz quadrada de 35 está entre 5 e 6, tomamos como aproximação inicial a₀ = 5,5. Aplicando na fórmula, temos:

      5,5 + 35

a₁ =          5,5

             2

a₁ = 5,5 + 6,36

              2

a₁ = 11,86

          2

a₁ = 5,93

d) √120

Como a raiz quadrada de 120 está entre 10 e 11, tomamos como aproximação inicial a₀ = 10,5. Aplicando na fórmula, temos:

      10,5 + 120

a₁ =            10,5

             2

a₁ = 10,5 + 11,43

              2

a₁ = 21,93

          2

a₁ = 10,96