Question

Utilizando o método da fatoração, identifique qual a forma simplificada de ³√ 108. ​

Answer 1

Resposta:

$3 \sqrt[3]{4}$

Explicação passo-a-passo:

Para fatorarmos um radical, devemos seguir as seguintes etapas:

1°) Fatorar o radicando em fatores primos;

2°) inserir a forma fatorada em fatores primos no radicando;

3°) agrupar os fatores semelhantes e transforma-los em potência (nesse caso, pois o expoente é 3)

3°) simplificar o expoente com a raiz.

Logo, seguindo essas etapas, temos que:

$\sqrt[3]{108 } = \sqrt[3]{ {3}^{3}.2.2 }$

Como o expoente do radicando é igual ao índice do radical, podemos simplifica-lo e, em seguida, multiplicar os fatores do radicando que sobraram:

$3 \sqrt[3]{4}$

Portanto, temos isto como resposta.

Bons estudos!!!