Question

utilizando as propriedades limites, assinale a alternativa que contenha a correta solução para lim x³-2x²+3/-x+4x²-6

Answer 1

Resposta:

Alternativa 1 ⇒ -∞

Explicação passo a passo:

$\lim_{x \to \infty} \frac{x^3 - 2x^2 + 3}{-x^4 + 4x^2 - 6}$

Coloca em evidência com x^4, ou seja, divide cada expressão por x^4.

$\lim_{x \to \infty} \frac{\frac{x^3}{x^4} - \frac{2x^2}{x^4} + \frac{3}{x^4} }{\frac{-x^4}{x^4} +\frac{4x}{x^4} - \frac{6}{x^4} }$

$\lim_{x \to \infty} \frac{x -\frac{2}{x^2}+ \frac{3}{x^4} }{-1 + \frac{4}{x^2}- \frac{6}{x^4} }$

Lembrando que x está tendendo à um número muito grande.

Quanto maior for esse número no denominador, mais próximo de 0 a expressão será! Então, podemos arredondar tudo que tem denominador x para 0. Assim, sobrará apenas:

$\lim_{x \to \infty} \frac{x}{-1} = - \infty$

Resposta: Alternativa 1