Utilizando as propriedades de limites, assinale a alternativa que contenha a correta solução para lim┬(n→∞)〖(x^3-2x^2+3)/(-x^4+〖4x〗^2-6):〗
Alternativa 1 = -∞
Alternativa 1 = -1
Alternativa 1 = 0
Alternativa 1 = 1
Alternativa 1 = +∞
Anexos:
Soluções para a tarefa
Respondido por
4
A solução correta para o limite é 0, alternativa 3.
Em limites ao infinito envolvendo divisão de polinômios P(x)/Q(x), existem três casos:
- O grau do polinômio do numerador é maior que o grau do polinômio do denominador: neste caso, o limite tende a infinito (+∞ ou -∞);
- Os graus dos polinômios são iguais: neste caso, o limite é uma constante dada pela razão entre os coeficientes dos termos de maior grau;
- O grau do polinômio do numerador é menor que o grau do polinômio do denominador: neste caso, o limite tende a zero;
Podemos observar que nesta questão, o denominador possui grau maior, logo, o limite é igual a zero.
brenogustavovieira:
Muito obg pela explicação me ajudou D+
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