Question

utilizando as aproximações log= 0,301 e log3= 0,477, podemos concluir que o numero 2^40.3^30 está compreendido entre:
A) 10^22 e 10^23
B) 10^23 e 10^24
C) 10^24 e 10^25
D) 10^25 e 10^26
E) 10^26 e 10^2

Answer 1

Temos a equação

$2^{40}\cdot 3^{30}=10^x$

Aplicando log em ambos os lados da equação

$\log (2^{40}\cdot 3^{30})=\log 10^x\\\\\log2^{40}+\log 3^{30}=x\\\\40\cdot \log 2+30\cdot \log 3=x\\\\x=23.35$

Letra B.